インピーダンス

電気回路におけるインピーダンスとは、電気回路の負荷を表す物理量。多くの場合複素数として扱い、複素数を強調して複素インピーダンスとも。また、アドミタンスの逆数である。インピーダンスの実部と虚部はそれぞれ、レジスタンス(電気抵抗)とリアクタンスという。直列接続での計算に便利である。単位は主にオーム。記号は主にZで表記する。

電気回路におけるインピーダンスの計算

直列接続

直列接続されたインピーダンス全体のインピーダンスは、各インピーダンスの総和になる。

$Z=\sum _{i}Z_{i}$

2つのインピーダンス$Z_{1},Z_{2}$を直列接続したもののインピーダンスは$Z_{1}+Z_{2}$である。

例えば(2+3j)Ωと(4+5j)Ωのインピーダンスを直列接続したら(6+8j)Ωとなる。直列接続では、実部(レジスタンス)と虚部(リアクタンス)が独立にそれぞれの和になるので、計算しやすい。

並列接続

並列接続されたインピーダンス全体のインピーダンスは、各インピーダンスの{(逆数の総和)の逆数}になる。

${\frac {1}{Z}}=\sum _{i}{\frac {1}{Z_{i}}}$

逆数の計算を簡略化した表記で、$a//b={\frac {1}{{\frac {1}{a}}+{\frac {1}{b}}}}={\frac {ab}{a+b}}$を利用すれば、 2つのインピーダンス$Z_{1},Z_{2}$を並列接続したもののインピーダンスは$Z_{1}//Z_{2}$である。(//はパラレル(平行)と呼ぶ。)
例えば(2+3j)Ωと(4+5j)Ωのインピーダンスを並列接続したら(1.34+1.88j)Ωとなる。(jは虚数単位) インピーダンスで計算すると逆数が入り複素計算がやや煩雑になるため、アドミタンスを使用することも多く、並列接続されたインピーダンス全体のアドミタンスは、各アドミタンスの総和になる。

$Y=\sum _{i}Y_{i},\left(Y={\frac {1}{Z}},Y_{i}={\frac {1}{Z_{i}}}\right)$

関連項目

• 特性インピーダンス
• 規格化インピーダンス
• インピーダンス整合
• 音響インピーダンス

• 複素数
• アドミタンス
• イミタンス
• 〇〇タンス一覧