コンダクタンス

電気回路におけるコンダクタンスとは、直流回路あるいはサセプタンス=0の交流回路では、レジスタンス(電気抵抗)の逆数であり、アドミタンスの実部である。日本語では電気伝導力とも。並列接続での計算に便利である。交流回路では、単位は主にジーメンスで、古くはモーが使われた。記号は主にGで表記する。

電気伝導率との関係[編集]

電気伝導率(導電率)は導線の長さが単位長さ、その断面積が単位面積あたりの電気伝導力(コンダクタンス)である。
コンダクタンス $G$ は導電率と長さ $l$ (電流を流す向き)に反比例し、断面積 $S$ に比例する。

G = σ \frac{S}{l}

電気回路におけるコンダクタンスの計算[編集]

直列接続[編集]

直列接続されたコンダクタンス全体のコンダクタンスは、各コンダクタンスの{(逆数の総和)の逆数}になる。

\frac{1}{G} = \sum_{i} \frac{1}{G_{i}}

これは、コンダクタンスが長さに反比例することと本質的に同じである。
逆数の計算を簡略化した表記で、 $a / / b = \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} = \frac{a b}{a + b}$ を利用すれば、 2つのコンダクタンス $G_{1}, G_{2}$ を直列接続したもののコンダクタンスは $G_{1} / / G_{2}$ である。(//はパラレル(平行)と呼ぶ。)
例えば2Sと3Sのコンダクタンスを直列接続したら1.2Sとなる。コンダクタンスで計算すると逆数が入ってしまうため、抵抗値を使用することも多く、直列接続されたコンダクタンス全体の抵抗値は、各抵抗値の総和になる。

R = \sum_{i} R_{i}, (R = \frac{1}{G}, R_{i} = \frac{1}{G_{i}})

並列接続[編集]

並列接続されたコンダクタンス全体のコンダクタンスは、各コンダクタンスの総和になる。

G = \sum_{i} G_{i}

これは、コンダクタンスが断面積に比例することと本質的に同じである。 2つのコンダクタンス $G_{1}, G_{2}$ を並列接続したもののコンダクタンスは $G_{1} + G_{2}$ である。

例えば2Sと3Sのコンダクタンスを並列接続したら5Sとなる。

コンダクタンス

目次

電気伝導率との関係[編集]

電気回路におけるコンダクタンスの計算[編集]

直列接続[編集]

並列接続[編集]

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コンダクタンス

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