電気伝導率

電気伝導率とは、電流の流れやすさを表す物理量。導電率や電気伝導度とも。記号は主に $\sigma$ で表記する。

概要[編集]

電気伝導率(導電率)は導線の長さが単位長さ、その断面積が単位面積あたりの電気伝導力(コンダクタンス)である。
コンダクタンス $G$ は導電率と長さ $l$ (電流を流す向き)に反比例し、断面積 $S$ に比例する。

G=\sigma {\frac {S}{l}}

単位は、S/mやS/cmなどがある。

電気抵抗率の逆数を電気抵抗率と言い、電流の流れにくさを表し、主に $\rho$ の記号を使う。

\rho ={\frac {1}{\sigma }}

電流密度 $J$ 、電気伝導率 $\sigma$ 、電界 $E$ について

J=\sigma E

を微視的なオームの法則やオームの法則の微分形という。この式はオームの法則と等価である。(詳しくは、オームの法則を参照されたい)

電気伝導率 $\sigma$ は、電流のキャリアになっている電荷の電荷量 $q$ 、移動度 $\mu$ 、キャリア密度 $n$ を用いて

\sigma =|q|n\mu \cdots (1)

である。ここで移動度 $\mu$ は、電荷の有効質量 $m$ 、緩和時間 $\tau$ を用いて

\mu ={\frac {|q|\tau }{m}}\cdots (2)

なので、(1)に(2)を代入して

\sigma ={\frac {q^{2}n\tau }{m}}

である。
(1)(2)式は、移動度を参照。