電気伝導率

電気伝導率とは、電流の流れやすさを表す物理量。導電率や電気伝導度とも。記号は主に $σ$ で表記する。

概要[編集]

電気伝導率(導電率)は導線の長さが単位長さ、その断面積が単位面積あたりの電気伝導力(コンダクタンス)である。
コンダクタンス $G$ は導電率と長さ $l$ (電流を流す向き)に反比例し、断面積 $S$ に比例する。

G = σ \frac{S}{l}

単位は、S/mやS/cmなどがある。

電気抵抗率の逆数を電気抵抗率と言い、電流の流れにくさを表し、主に $ρ$ の記号を使う。

ρ = \frac{1}{σ}

電流密度 $J$ 、電気伝導率 $σ$ 、電界 $E$ について

J = σ E

を微視的なオームの法則やオームの法則の微分形という。この式はオームの法則と等価である。(詳しくは、オームの法則を参照されたい)

電気伝導率 $σ$ は、電流のキャリアになっている電荷の電荷量 $q$ 、移動度 $μ$ 、キャリア密度 $n$ を用いて

σ = | q | n μ \dots (1)

である。ここで移動度 $μ$ は、電荷の有効質量 $m$ 、緩和時間 $τ$ を用いて

μ = \frac{| q | τ}{m} \dots (2)

なので、(1)に(2)を代入して

σ = \frac{q^{2} n τ}{m}

である。
(1)(2)式は、移動度を参照。