移動度

移動度とは、電荷の電界に対するの移動のしやすさを表す物理量。易動度とも。

概要

電荷は、電子や正孔、イオンなどである。 移動度$\mu$は、速度$v$と電界$E$を用いて

$|v|=\mu E$

となるものである。 ここで、電荷が負の場合では速度$v$と電界$E$が逆向きになるが、移動度が正になるように定義する。 つまり、電荷の電荷量$q$について

$v=\mu E(q>0)$

$v=-\mu E(q<0)$

ということである。
また、電荷の有効質量$m$、緩和時間$\tau$を用いて

$\mu ={\frac {|q|\tau }{m}}$

となる。
これは

• 電荷量が大きいほど電界の影響を受けやすくて速度が上がりやすい
• 質量が大きいほど慣性が大きく速度が上がりにくい
• 緩和時間が長いほど衝突するまでの間に加速できるので速度が上がりやすい

ことを示している。

電気伝導率との関係

キャリア密度$n$での電流密度は$J$は

$J=qnv$

である。
ここで

$|v|=\mu E$　($v=\mu E(q>0),v=-\mu E(q<0)$)

なので

$J=|q|n\mu E$　($J=qn\mu E(q>0),J=-qn\mu E(q<0)$)

である。
また電気抵抗率$\sigma$は微視的なオームの法則

$J=\sigma E$

を満たすので、両者の係数を比較して

$\sigma =|q|n\mu$

となる。
電気抵抗率の逆数である電気抵抗率$\rho$も含めると

${\frac {1}{\rho }}=\sigma =|q|n\mu$

となる。

関連項目

• 電気泳動
• 拡散定数/アインシュタイン-スモルコフスキーの関係式