電流密度

電流密度とは、電流の密度(密集具合)を表す物理量。

表記[編集]

表記する際の記号では、小文字の $i$ や $j$ 、大文字のなど $J$ が用いられる。ただし、

ので注意されたい。

マクスウェル方程式の1つに、以下に示すアンペール-マクスウェルの式がある。
電流密度 $\mathbf {j}$ 、磁界 $\mathbf {H}$ 、電束密度 $\mathbf {D}$ について

\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}

(微分形)

\oint _{C}\mathbf {H} \cdot d\mathbf {l} =\int _{S}\left(\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}\right)\cdot d\mathbf {S}

(積分形)

ここで、dlは閉曲線C上の線素片ベクトルであり、Sは閉曲線Cに囲まれた曲面であり、dSは曲面S上の面素片ベクトルである。

\Im (\nabla H)=\mathbf {j} +{\frac {\partial D}{\partial t}}

(微分形,四元数)

電流または変位電流の周りには磁場が巻いていることを示す。変位電流を加えたアンペールの法則に相当する。

電流密度 $J$ 、電気伝導率 $\sigma$ 、電界 $E$ について

J=\sigma E

を微視的なオームの法則やオームの法則の微分形という。この式はオームの法則と等価である。(詳しくは、オームの法則を参照されたい)