キャパシタンスブリッジ

キャパシタンスブリッジとは、2つの抵抗器と2つのキャパシタをブリッジ型に配置する回路のことである。 ブリッジ回路の1種である。デソーティブリッジとも。

概要

既知の抵抗器の抵抗値やキャパシタのキャパシタンスで、未知のものキャパシタンスを測定するための回路である。

平衡条件

平衡条件というのは、下記回路図で言うと、電位差$V$を$V=0$にするということである。

回路図

一般にブリッジ回路では

$Z_{1}Z_{4}=Z_{2}Z_{3}$

と対角線同士をかけたものが同じになる関係が成り立つ。 これは、$V=0$より、電圧が分圧される比が等しいということ($Z_{1}:Z_{2}=Z_{3}:Z_{4}$)から導かれる。

以下角周波数を$\omega$として表す。
キャパシタンスブリッジでは

• $Z_{1}$がキャパシタ$C_{1}$のみで$Z_{1}={\frac {1}{j\omega C_{1}}}$
• $Z_{2}$が抵抗$R_{2}$のみで$Z_{2}=R_{2}$
• $Z_{3}$が抵抗$C_{3}$のみで$Z_{3}={\frac {1}{j\omega C_{3}}}$
• $Z_{4}$が抵抗$R_{4}$のみで$Z_{2}=R_{4}$

であるので

${\frac {R_{4}}{j\omega C_{1}}}={\frac {R_{2}}{j\omega C_{3}}}$

となる。これを整理して

$C_{1}={\frac {R_{4}}{R_{2}}}C_{3}$

となる。これより$R_{2},R_{4},C_{3}$が既知であれば$C_{1}$を求めらる。

関連項目

• ホイートストンブリッジ
• 直列キャパシタンスブリッジ
• シェーリングブリッジ
• ウィーンブリッジ
• マクスウェルブリッジ
• ヘイブリッジ
• オーウェンブリッジ
• ヘビサイドブリッジ
• コールラウシュブリッジ
• アンダーソンブリッジ