キャパシタンスブリッジ

キャパシタンスブリッジとは、2つの抵抗器と2つのキャパシタをブリッジ型に配置する回路のことである。ブリッジ回路の1種である。デソーティブリッジとも。

概要[編集]

既知の抵抗器の抵抗値やキャパシタのキャパシタンスで、未知のものキャパシタンスを測定するための回路である。

平衡条件というのは、下記回路図で言うと、電位差 $V$ を $V = 0$ にするということである。

一般にブリッジ回路では

Z_{1} Z_{4} = Z_{2} Z_{3}

と対角線同士をかけたものが同じになる関係が成り立つ。これは、 $V = 0$ より、電圧が分圧される比が等しいということ( $Z_{1} : Z_{2} = Z_{3} : Z_{4}$ )から導かれる。

以下角周波数を $ω$ として表す。
キャパシタンスブリッジでは

であるので

\frac{R_{4}}{j ω C_{1}} = \frac{R_{2}}{j ω C_{3}}

となる。これを整理して

C_{1} = \frac{R_{4}}{R_{2}} C_{3}

となる。これより $R_{2}, R_{4}, C_{3}$ が既知であれば $C_{1}$ を求めらる。