磁気抵抗

磁気抵抗は、磁束の流れにくさのこと。リラクタンスともいう。

概要

性質

電気抵抗におけるオームの法則と類似の式が成り立つ。 すなわち、磁気抵抗は起磁力と磁束の比例係数になっている。数式中で磁気抵抗を表すときはRmなどと表記する。

透磁率との関係

磁気抵抗は、長さｌに比例し、断面積Sに反比例する。透磁率をμとすると

$R_{m}={\frac {l}{\mu S}}$

が成り立つ。

透磁率の逆数は、長さが1m、その断面積が1m²あたりの磁気抵抗になる。

単位

国際単位系 (SI) において、抵抗の大きさを表す単位はアンペア/ウェーバであり、単位記号で表すとA/Wbである。 また、抵抗の逆数をパーミアンスと言い、磁束の流れやすさを表し、Pなどの記号を使う。パーミアンスのSIにおける単位はヘンリーであり、単位記号はHである。

磁気回路における抵抗値の計算

直列接続

直列接続された全体の磁気抵抗は、各磁気抵抗の総和になる。

$R_{m}=\sum _{i}r_{i}$

これは、磁気抵抗が長さに比例することと本質的に同じである。
2つの磁気抵抗$r_{1},r_{2}$を直列接続したものの磁気抵抗は$r_{1}+r_{2}$である。

例えば2A/Wbと3A/Wbの磁気抵抗を直列接続したら5A/Wbとなる。

並列接続

並列接続された全体の磁気抵抗は、各磁気抵抗の{(逆数の総和)の逆数}になる。

${\frac {1}{R_{m}}}=\sum _{i}{\frac {1}{r_{i}}}$

これは、磁気抵抗が断面積に反比例することと本質的に同じである。
逆数の計算を簡略化した表記で、$a//b={\frac {1}{{\frac {1}{a}}+{\frac {1}{b}}}}={\frac {ab}{a+b}}$を利用すれば、 2つの抵抗$r_{1},r_{2}$を並列接続したものの磁気抵抗は$r_{1}//r_{2}$である。(//はパラレル(平行)と呼ぶ。)
例えば2A/Wbと3A/Wbの磁気抵抗を並列接続したら1.2A/Wbとなる。

抵抗で計算すると逆数が入ってしまうが、パーミアンスを使用すれば、並列接続された磁気抵抗全体のパーミアンスは、各パーミアンスの総和になる。

$P=\sum _{i}p_{i}$

関連項目

• 起磁力
• 磁束/磁束密度/磁場
• 磁気回路
• 電気抵抗