ローレンツ変換

物理学に於けるローレンツ変換とはガリレイ変換がニュートンの運動方程式に対して不変な座標変換であるのと同じような感じで電磁波の波動方程式に対して不変な座標変換を表わす線形変換である。名称はオランダの物理学者ヘンドリック・ローレンツに因む。

アインシュタインの特殊相対性理論の基礎となる変換公式とされている。

概要

取り敢えずローレンツ変換とは以下の如き(x,y,z,t)座標(※四次元時空)に対する変換である。；

• ${\begin{cases}x'=\gamma (x-vt)\\y'=y\\z'=z\\t'=\gamma (t-vx/c^{2})\end{cases}}$

ここで係数γはローレンツ因子と呼ばれる実数で

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

で表される。(※文字cは真空中の光速度を表す。)

上述の変換に対してc→♾(光速度=無限大)の極限をとれば ガリレイ変換と同じものになる。