ハイパスフィルタ

ハイパスフィルタとは、高い周波数の成分が通過し、低い周波数が減衰するフィルタである。HPFと略す。高域通過フィルタやローカットフィルタ、高域通過濾波器、低域遮断フィルタ、低域阻止フィルタとも。

電気回路[編集]

HPFの電気回路に下記に示すようなものがある。ただし、虚数単位を $j$ 、角周波数を $ω$ 、電気抵抗を $R$ 、キャパシタンスを $C$ 、インダクタンスを $L$ とする。

V_{o u t} = \frac{R}{R + \frac{1}{j ω C}} V_{i n} = \frac{j ω C R}{1 + j ω C R} V_{i n}

V_{o u t} = \frac{j ω L}{j ω L + R} V_{i n}

V_{o u t} = \frac{j ω L}{j ω L + \frac{1}{j ω C}} V_{i n} = \frac{- ω^{2} L C}{1 - ω^{2} L C} V_{i n}

ただし、実際の回路では抵抗成分があり、このように極を持つわけではない。

V_{o u t} = - \frac{R_{2}}{R_{1} + \frac{1}{j ω C}} V_{i n} = - \frac{j ω C R_{2}}{1 + j ω C R_{1}} V_{i n}

$R_{1} = 0$ すなわち $R_{1}$ を短絡すると微分回路になる。