ハイパスフィルタ

ハイパスフィルタとは、高い周波数の成分が通過し、低い周波数が減衰するフィルタである。HPFと略す。高域通過フィルタやローカットフィルタ、高域通過濾波器、低域遮断フィルタ、低域阻止フィルタとも。

電気回路[編集]

HPFの電気回路に下記に示すようなものがある。ただし、虚数単位を $j$ 、角周波数を $\omega$ 、電気抵抗を $R$ 、キャパシタンスを $C$ 、インダクタンスを $L$ とする。

CRフィルタ回路

V_{out}={\frac {R}{R+{\frac {1}{j\omega C}}}}V_{in}={\frac {j\omega CR}{1+j\omega CR}}V_{in}

RLフィルタ回路

V_{out}={\frac {j\omega L}{j\omega L+R}}V_{in}

CLフィルタ回路

V_{out}={\frac {j\omega L}{j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}}}V_{in}={\frac {-\omega ^{2}LC}{1-\omega ^{2}LC}}V_{in}

ただし、実際の回路では抵抗成分があり、このように極を持つわけではない。

オペアンプを使用したフィルタ回路

V_{out}=-{\frac {R_{2}}{R_{1}+{\frac {1}{j\omega C}}}}V_{in}=-{\frac {j\omega CR_{2}}{1+j\omega CR_{1}}}V_{in}

$R_{1}=0$ すなわち $R_{1}$ を短絡すると微分回路になる。

微分回路