換算プランク定数

換算プランク定数またはディラック定数とは量子力学における基本定数の一つで、プランク定数を$2\pi$で割ったもの。具体的には角運動量やエネルギーの量子化においての換算で使われる。換算プランク定数は普通$\hbar$(エイチバー)で表される。

使い方

角振動数とエネルギーの関係式

角振動数$\omega$とエネルギー$E$との関係を表すのに使われる。

$E=h\nu =\hbar \omega$

ここで、角振動数は$\omega =2\pi \nu$である。

波数と運動量の関係式

波数$k$と運動量$P$との関係を表すのに使われる。

$P=\hbar k$

角運動量

電子の角運動量を計算するのに用いられる。数式は以下の通り。

$L={\sqrt {l(l+1)\hbar }}$

シュレーディンガー方程式

シュレーディンガー方程式でも用いられる。

$i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}={\hat {H}}\psi$

数値

換算プランク定数の詳細な数値は以下のように定義されている。

$\hbar =1.054571817\cdot 10^{-34}J/s$

関連項目

• プランク定数
• 量子条件
• 軌道角運動量/スピン角運動量
• シュレーディンガー方程式