ボーアの量子条件

ボーアの量子条件とは電子が原子核の周りを回る時に満たすべき条件のことである。

概要

電子の角運動量が換算プランク定数の自然数倍に等しいという条件であり、この条件を満たしている電子軌道は定常状態と言い、電子は電磁波を出すことなく安定して原子核の周りに存在できる。

ド・ブロイの物質波に基づくと、ボーアの量子条件は電子の物質波が定在波になる条件と解釈出来る。 つまり、電子軌道の長さ$2\pi r$は 物質波の波長$\lambda ={\frac {h}{mv}}$の整数($n$)倍であるということである。 整数倍でない場合は干渉によって、物質波は弱め合って消える。

デンマークの物理学者のニールス・ボーアは電子は原子核の周りを回る運動は古典力学では証明できないと考えて、量子力学的な条件を打ち出したのがこの量子条件である。

数式

量子条件の数式は以下の通り

$2\pi r={\frac {nh}{mv}}$

r=軌道半径(m)
h=プランク定数(J・s)
m=電子の質量(kg)
v=電子の速さ(m/s)

関連項目

• ボーアの原子モデル
• ド・ブロイ波長
• クーロンの法則
• プランク定数/換算プランク定数