ベーテ=サルピーター方程式

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ベーテ=サルピーター方程式とは2つの粒子の量子系の束縛状態を記述する方程式である。これはドイツの物理学者のハンス・ベーテとアメリカの物理学者のエドウィン・アーネスト・サルピーターにちなんで名づけられた。

ベーテ=サルピーター方程式で記述される2粒子系の例としては、電子と陽電子の束縛対からなるポジトロニウム、クォーク、反クォークの束縛状態からなる中間子、そして凝縮系物理学における電子と正孔の束縛対からなる励起子があげられる。

ベーテ=サルピーター方程式は2つの粒子の束縛状態を記述するため、摂動論における展開は不可能である。

式[編集]

ベーテとサルピーターはこの方程式を次の形で表した。

(\frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} P / + q / - m_{1}) (\frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}} P / - q / - m_{2}) ψ (q) = i \int d^{4} q^{'} I (q, q^{'}; P) ψ (q^{'})

$P$ =束縛状態の4次モーメント

q = \frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}} p_{1} - \frac{m_{1}}{m_{1} + m_{2}} p_{2}

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