電子温度

電子温度とは電界に曝露された結晶半導体中の伝導帯電子のウィーナー過程における平均エネルギーを表す物理量である。この状態は、電子間の衝突頻度が結晶格子中のフォノンとの相互作用頻度を大幅に上回ったときに生じる。この条件下では、伝導電子系において部分へ移行が確立され、マクスウェル分布に近い分布で表され、温度$T_e$は以下のように決められる。

$⟨\epsilon ⟩=\frac{3k{T}_e}{2}$

ここでは$k$はボルツマン定数を表す。異方性分布関数の場合は、縦方向と横方向の電子温度が適応される。

電子温度は、電子系が電界からエネルギーを受け取りながら、格子温度$T_p$≪$T_e$でフォノンとの統計的平衡に達することができない非平衡状態を表す。$T_p$と$T_e$の差は、伝導電子の移動度、エネルギー緩和時間${\tau }_e$、および電界強度の二乗に比例する。デバイ温度よりかなり低い条件下では、伝導電子は主に長波フォノンにエネルギーを散逸させるため、電子とフォノンの平均エネルギーに大きな差が生じる可能性がある。

プラズマ

電子温度の概念は、電子管の衝突頻度が格子との相互作用頻度よりも低い場合には適用できない。電子温度の概念はプラズマの記述にも用いられる。プラズマでは、電子とイオンの質量さが大きいのでエネルギー交換が遅いため、電子温度とイオン温度に差が生じる。同様に磁石ではスピン温度の概念が導入されており、電子間相互作用はスピン間相互作用に類似する。

プラズマの電子温度は電子の速度$\mathbf{𝐯}$またはエネルギー、座標$\mathbf{𝐫}$、時間$t$ の分布関数$f$に依存する。これは積分関係で決定される。

$k{T}_e(\mathbf{𝐫},t)=\frac{m_e}{3n_e}\int (\mathbf{𝐯}-{\mathbf{𝐮}}_e{)}^2{f}_e(\mathbf{𝐫},\mathbf{𝐯},t)d\mathbf{𝐯}$

ここで、${\mathbf{𝐮}}_e$は電子の平均スピン速度である。電子間の衝突頻度${\nu }_e$がプラズマ中の電子やイオン、結晶中のフォノンとの相互作用、あるいは電場との相互作用による電子エネルギーの散逸を特徴づける逆時間${\tau }_{\mathrm{e}\mathrm{i}}^{-1}$に比べて大きい場合は、非平衡系では、${\nu }_{\mathrm{e}\mathrm{e}}^{-1}$の時間で電子系は平衡に達し、その分布は温度$T_e$のマクスウェル分布によって特徴づけられる。