対角行列
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対角行列とは、正方行列のうち、その対角成分以外が零であるような行列のことである。
性質など[編集]
- クロネッカーのデルタを用いて、構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://ja.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle c_{i} \delta _{ij}} と表現できる。(i,j成分が構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://ja.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle c_{i} \delta _{ij}} である。)
- 単位行列は、対角行列の一例である。
- 対角行列は、疎行列の一種である。
- 対角行列は、上三角行列・下三角行列でもあり、対角成分が等しいとき行列式が等しくなり、その値は構文解析に失敗 (SVG（ブラウザのプラグインで MathML を有効にすることができます）: サーバー「https://ja.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \prod_{i=1}^{n}c_{i}} 。
- 対角行列の転置行列は同一なので、対角行列は対称行列でもある。
- 対角行列の逆行列は、対角成分の逆数を並べた対角行列である。