デルブリュック散乱

デルブリュック散乱とは、強い電磁場の仮想光子による光子の散乱のことである。これは、量子電磁力学で予測される最初の非線形効果である。デルブリュック散乱は、コンプトン散乱とは異なり、散乱点における場のベクトルポテンシャルが0となる参照系において光子のエネルギーを変化させない。デルブリュック散乱は、光子のスピンの保存または反転のいずれの場合でも起こり得る。

仕組み

場の仮想光子は電子-陽電子対を生成する。入射光子はレプトンの1つによって散乱され、その後、その反粒子と対消滅して仮想光子を生成する。

散乱断面積

低エネルギーの光子$(\hslash \omega \ll m_e{c}^2)$について、スピンが保存される散乱断面積は、

$d{\sigma }_{++}=d{\sigma }_{--}=1,004\times 10^{-3}(Z\alpha {)}^4{r}_0^2{\cos }^4\left(\frac{\vartheta }{2}\right)d\mathrm{\Omega }$

そしてスピン反転を伴う弾性散乱断面積は、

$d{\sigma }_{+-}=d{\sigma }_{-+}=3,81\times 10^{-4}(Z\alpha {)}^4{r}_0^2{\sin }^4\left(\frac{\vartheta }{2}\right)d\mathrm{\Omega }$

• $\vartheta$=光子散乱角
• $Z$=原子の電荷数
• $d\mathrm{\Omega }$=立体角の要素
• $r_0=\frac{e^2}{4\pi \epsilon m_e{c}^2}$=電子の古典的な半径

高エネルギー領域内における前方散乱断面積は次のようになる。

$d\sigma {|}_{\vartheta =0}=\frac{49}{81{\pi }^2}(Z\alpha {)}^4{r}_0^2\left(\frac{\hslash \omega }{m_e{c}^2}\right)[{\ln }^2\frac{0,15\hslash \omega }{m_e{c}^2};\frac{{\pi }^2}{4}]d\mathrm{\Omega }$

ここで、角括弧内の最初の項はスピン変化を伴わない散乱に関係し、2番目の項はスピン反転に関係する。

$\hslash \omega \ll me{c}^2$の場合、デルブリュック散乱の全断面積は次の極限に収束する。

${\sigma }_{\omega \to \mathrm{\infty }}=\frac{98Z^4{\alpha }^6{\hslash }^2}{81\pi m_e^2{c}^2}$

関連項目

• コンプトン効果
• 真空偏極