ガウスの法則

ガウスの法則とは、電荷と電場(あるいは電束密度)の関係を表す方程式。 ドイツの物理学者カール・フリードリヒ・ガウスの名にちなむ。

概要

電場の源は電荷であり、電荷の無いところでの電束保存を示している。電場のガウスの法則。

$\mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{𝐃}=\rho$(微分形,ベクトル解析)

${\oint }_S\mathbf{𝐃}\cdot d\mathbf{𝐒}=\underset{V}{\int }\rho dV$(積分形)

ここで、Dは電束密度であり、dSは閉曲面S上の面素片ベクトルであり、Vは閉曲面Sに囲まれた空間(体積)であり、ρは電荷密度である。

$-\mathrm{\Re }(\mathrm{\nabla }D)=\rho$(微分形,四元数)

関連項目

• 磁場のガウスの法則
• マクスウェル方程式
• アンペールの法則
• ガウスの定理