核質量

核質量とは電子殻から電子を全て排除した裸の原子核の質量のことを指す。記号は$m_{\mathrm {K} }$で表される。

これは原子質量$m_{\mathrm {A} }$から、原子に結合している電子の質量とすべての電子に結合エネルギー$E_{\mathrm {b} }$の質量相当分を差し引いたものである。

$m_{\mathrm {K} }=m_{\mathrm {A} }-Z\cdot m_{\mathrm {e} }+{\frac {E_{\mathrm {b} }}{c^{2}}}$

• $Z$=原子番号
• $m_{\mathrm {e} }$=電子の質量
• $c$=光速

原子核の質量欠損と同様に電子の質量欠損ともいえる。

電子殻の結合エネルギー$E_{\mathrm {b} }$は実験的に直接測定は出来ず、代わりに理論上の数値で得る必要がある。トーマス=フェルミ模型によると$Z$個の電子を持つ原子について、近似値として以下の値が得られる。

$E_{\mathrm {b} }=15{.}7\cdot Z^{\frac {7}{3}}\ \mathrm {eV}$

ハートリー=フォック方程式を用いた原子の全電子の結合エネルギーを計算した結果は、1976年の表に掲載されている。原子の全電子の結合エネルギーを以前のものよりも正確に近似する別の数式が、2003年の学術論文に示されている。

$E_{\mathrm {b} }=(14{,}4381\cdot Z^{2{,}39}+1{,}55468\cdot 10^{-6}\cdot Z^{5{,}35})\ \mathrm {eV}$

関連項目

• 質量欠損
• 原子質量
• 原子量