偶数

偶数(英:even number)とは、2で割れる整数のことである。2の倍数でもある。逆に、2で割れない整数のことを奇数と呼ぶ。

素数の中で、偶数なのは2のみ。

0や負の数について

0や負の数についても、正の整数と同じことが言える。

例として、0を2で割ると、$0÷2=0$となり、2で割り切れるので0は偶数である。

負の数についても、例えば-14などは $-14÷2=-7$ となり、2で割り切れるので、-14は偶数である。

特徴

• 10進数だと、桁の最後の数字である1の位は、0,2,4,6,8のいずれかで終わる。
• 2進数だと、1の位は、0で終わる。
• 同じ実数（0以外）を偶数個かけると、必ず正の数になる。
• 偶数を平方すると必ず4の倍数になる。
• 4の倍数を半分に分けられる。4を2つずつのように、均等に割れる安心感がある。
• 偶数でかつ素数である整数は2だけである。
• 完全数は2020年現在偶数の物しか発見されておらず、偶数の完全数はすべて2^p-1が素数になる場合の2^p-1(2^p-1)である。詳細は完全数を参照。

用途

偶数から始まる区切りは、1の位が0以外「2、4、6、8」でも、キリが悪くなく、自然に感じる。「2の倍数」「2刻み」という規則性の関係で、視覚的にリズムが生じ、つながりがスムーズで、規則正しい並びで、揃ってる感が出やすく、偶数から始まる区切りは使いやすく、偶数から始まる方が、数字の区切りがスッキリしてきれいに整い、安定する形の一つになる。1の位が0以外「2、4、6、8」の偶数から始まる区切りは、「偶数以上の数」「偶数スタートの区切り」「偶数起点の区切り」といい、例として、「14以上」「16以上」「18以上」「22以上」という具合になる。奇数で終わる区切りと対比される。「偶数区切り」は、「2の倍数区切り」のことである。偶数を境に枠組みが切り替わるものである。「2区分に細分化」？。

「2→4→6→8」の変わり方は、偶数起点をベースに、偶数で区切る変わり方である。数字の並びとして、数字の区切りの安定感が強い。

偶数起点の区切りが存在することにより、相対的に複数の区分になる。

偶数区切りがスムーズであるものは、音楽用語で、4分の2拍子、4分の4拍子のリズムに当たる。偶数区切りは、セットとしての安定感があるため、2つ1組で区切っている。

関連項目

• 奇数