倍数
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倍数 (ばいすう) とは、ある特定の整数に対し、別の整数を掛けてできる整数のことである。
公倍数[編集]
特定の複数の整数に対して、すべての整数で共通の倍数のことを公倍数という。
さらに、公倍数のうち最小(でかつ正)のものを最小公倍数(lcm)という。
例えば、3と37の公倍数には111,222,333など無数に存在する。(負の整数を含めれば、-111,-222,-333もそうである。)
このとき、最小公倍数は111である。
なお、0は全ての整数の倍数である。0の倍数は0のみである。 1は1(と-1)の倍数である。全ての整数は1(と-1)の倍数である。
対義語[編集]
対義語は約数である。
倍数の判定[編集]
10進数[編集]
整除性の判定法も参照されたい。以下に特に簡単なものを示す。
- 2の倍数かどうかは、1の位が0,2,4,6,8かどうかで判定できる。
- 5の倍数かどうかは、1の位が0,5かどうかで判定できる。
n進数[編集]
- nの倍数かどうかは、1の位が0かどうかで判定できる。