約数
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約数 (やくすう) とは、ある特定の整数を割り切る事のできる整数のことである。特定の複数の合成数である。
公約数[編集]
特定の複数の整数に対して、すべての整数で共通の約数のことを公約数という。
さらに、公約数のうち最大のものを最大公約数(gcd)という。
共通の役数が1(と-1)のみで、最大公約数が1であるような数2つの整数の組を互いに素であるという。
例えば、8と12の公約数には1,2,4がある。(負の整数を含めれば、-1,-2,-4もそうである。)
このとき、最大公約数は4である。
また、6と35の最大公約数は1であり、互いに素である。
なお、0の約数は無数にある。0は0以外の約数にはならない。 1の約数は1(と-1)のみである。1(と-1)は全ての整数の約数である。
約数の数で自然数を分類[編集]
- 1個 - 1
- 2個 - 2、3、5など。素数と呼ばれる
- 3個 - 4、9、25、・・・
- 4個 - 6、8、10、・・・
- 5個 - 16、81、625、・・・
- 6個 - 12、18、20、・・・
- 7個 - 64、729、15625、・・・
- 8個 - 24、30、42、・・・
- 9個 - 36、100、196、・・・
- 10個 - 48、80、112、・・・
対義語[編集]
対義語は倍数である。