五度圏

五度圏(ごどけん、5度圏、英：circle of fifth)とは、平行調関係の長調と短調の主音・調号・トニックコードの音列を、完全5度ずつ上下進行して並べたもので、12種類の調号を円環、円形（円型）、円周上、環状の図表にしたもの。ある音からの完全5度進行を左右に並べて配置したもの。ある音に対する、調号の♯・♭の増減を円形にした図。調の輪に関連している。

基本概念

調号の♯・♭の増減は、完全5度進行と完全4度進行の2通りで、調号♯が1個増えるごとに、主音は5度上=4度下に移り、調号♭が1個増えるごとに、主音は5度下=4度上に移り、4度は5度の転回音程・逆方向で、5度下行=4度上行、5度上行=4度下行と同じ進行になるので、5度進行の逆方向を見たときから、「五度圏」は「四度圏」とも呼ばれる。5度音程と4度音程を12回連続で繰り返すことにより、途中で異名同音関係の利用を含んで合流し、全ての調号を経由して一回り・一周し、元に戻り、循環する。ここで、全ての調号を円周上に等間隔に並べ、完全5度違いの調が隣同士に並ぶ様にする。すると、調号の♯・♭の増減というのは、円周上の角度で表すと±30°ずつ進んでいくことに対応する。12個の調号は環を形成し、円になる。

円のスタート地点、円周の角度で0°=360°の位置は、調号無しの調「ハ長調・イ短調」で、中心となる調である。

「五度圏」は「四度圏」とも呼ばれる理由は、調号の♯・♭の増減は、完全5度進行と完全4度進行の2通りで、5度の転回音程・逆方向が4度で、各倍音の音程は、基音や第2倍音に対する第3倍音が完全5度で、第3倍音と第4倍音の間が完全4度になるので、完全4度と完全5度は最も調和しやすい音程で、倍音には、完全5度と完全4度を最も強く含む特性があるという関係である。完全4度の上側をドとした音程は、ルートがCのときの完全5度の転回音程のことである。完全4度は完全5度の下側の音を、1オクターブ上げたものである。

調性との関係

調性の近親関係

五度圏は、コード、コードにおける各音程、調、音階、調号、異名同音、転調、近親調による調性感の遠近と関連している。調を素早く見つけるためにある。12の各長短調は、ダイアトニックコードなどの和音の構成音の共通性や和音機能の関連性を持って、属調と下属調を主音とする調と近親関係にある。この関係が連鎖したものが「五度圏」となる。

五度圏の位置が同じ方向の、調号の長調・短調は、平行調と呼ばれる。平行調同士の場合、五度圏では外側が長調、内側が短調に配置される。

同主調は、五度圏では3つの差の位置関係にある。

五度圏における調、調号が表している調の仕組みは、メジャーコードの長3度の音程が調や調号の決定を表す音として重要で、長3度のうち、♭系は長3度の下側の音が進み、長3度の下側の音がサブドミナントの影響を受け、♯系は長3度の上側の音が進み、長3度の上側の音は導音で、ドミナントの影響を受ける。

属調、下属調

ある調から左右を見ると、五度圏で隣り合った調同士はお互いに、「主調」に対して、「属調」との関係、「下属調」との関係になっている。これを近親調という。五度圏の特定のキーをトニックとし、隣接する音は、♯系に1つ進んだ調を「属調」、♭系に1つ進んだ調を「下属調」といい、それぞれ、ダイアトニックコードのドミナント、サブドミナントの役割を果たす。

例えば、ハ長調(C)の属調はト長調(G)、下属調はへ長調(F)である。

調号で、♭が増えると♯が減り、♯が増えると♭が減る。

主調に対する属調と下属調との共通音は、7個のうち、6個が同じ音からできている。音階で、7個のうち、どれか1つ♯や♭が付いたもので、あとの音が元の主調と同じになる。

属調は、ある調の属音が主音になった調に由来する。左回りに隣の調、左隣の調になる。

下属調は、ある調の下属音が主音になった調に由来する。右回りに隣の調、右隣りの調になる。

配置と向き、応用・表記の注意

五度圏といえば、ある音から完全5度ずつ上下進行して並べたもので、ある音からの完全5度進行を左右に並べて配置したものである。ある音に対する、調号の♯・♭の増減を円形にした図。五度圏の向きの配置といえば、本来は、円の向きの基本は右回りであることにより、5度上がる向きが右回りであるが、左右の配置が逆（左右反転型）になっているものもあり、日本式では、「左回りに5度上がる向き」が使われ、外国式では「右回りに5度上がる向き」が使われており、目的によって、日本式と外国式とでは、解釈に違いが見られるため、左回りか右回りかの決まりは無いと思う。右回りに一つ進むと5度「下がる？上がる？どっち？」となり、混乱を招く原因となるので要注意。

調号の♯・♭の増減を円形にした図「五度圏」の配置は、左回りは♯系で、5度上がり、右回りは♭系で、5度下がる向きで、配置が、属調を左隣、右隣は下属調として並べたものである。これは、ドミナントコード（Vの和音）→トニックコード（Iの和音）のコード進行「全終止、ドミナント終止」で、最低音（バス、ベース）が5度下行=4度上行する「強進行」に相当するものと関係している。強進行は5度進行で表すと「5度下行」で、「5度下がる」が「4度上がる」の転回音程であるという解釈や、調号の♯・♭の増減が完全5度進行と完全4度進行の2通りという解釈や、下属調が5度下の調という解釈になぞられたものである。ある決まった音程を12回連続で繰り返すと、1オクターブ内の全ての半音が出現・成立し、12番目にオクターブの同じ音名に戻るのは、半音と完全4度（半音5個）と完全5度（半音7個）と長7度（半音11個）の4種類だからである。

右回りに、ベースが完全4度上行（完全5度下行）して強進行を連続させ、調号♭が1つ多いキーへと転調し、最終的に元のキーに戻るという仕組みで、逆方向を見たときに、5度上行しているという関係を円形に表した図である。

調号・調性のイメージは、♯系は温度が暖かく（温かく）感じ、♭系は温度が寒く・冷たく感じ、色の寒暖感を意味するサーモグラフィーを色相環で表すと、色相順は右回りで、暖色方向は左回り、寒色方向は右回りで、これらの条件が合うことにより、左回りが♯系、右回りが♭系の方がしっくり来ることがわかる。

四度圏と五度圏

左右の向きが逆で、右回りが、4度上行になっていても、左右全体を見れば、視点の違いにより、どちらも理論的には、意味上の違いは無く、5度ずつ移動と同じ構造を指すので、左回りに見たときに音列が5度上がっていることから、「左回りに進む五度圏」と呼ばれ、ひっくるめて、これを五度圏と呼ぶのも、できないことはない。円を書くときは左回りに書くという関係がある。「五度圏」は「四度圏」とも呼ばれる理由は、調号の♯・♭の増減は、完全5度進行と完全4度進行の2通りで、5度の転回音程・逆方向が4度で、各倍音の音程は、基音や第2倍音に対する第3倍音が完全5度で、第3倍音と第4倍音の間が完全4度になるので、完全4度と完全5度は最も調和しやすい音程で、倍音には、完全5度と完全4度を最も強く含む特性があるからである。四度圏は通常の表記ではなく、おそらく誤表記である。通常の表記なら「五度圏」と書かれる。「五度圏・四度圏」とも書かれる。四度圏の英語表記はcircle of fourth。「四度圏」の読み方は「よんどけん」。

古くからの習慣だからやむを得ないという説もある。

調号の♯・♭の増減を円形にした図「五度圏」の向きの音名表記は、上記の内容のように、「左回りに5度上がる向き」を説明したい場合は、混乱を避けるため、必要に応じて「※五度圏の向き=左回りに進む五度圏、左回転に進む五度圏、左回り（左回転）に5度上がる五度圏」「五度圏・四度圏（左回りに5度上がる）」と問題ごとに注記を付けて対処すべきである。「左右反転型の五度圏」「4度右回りに進行する五度圏」と書かれる。

調号の増減、隣接調の関係も、5度進行と4度進行の2つの視点で同一に理解できる。

進行

五度圏の使い道は、コード進行の理解、調号の数や調性の関係を理解するのに役立つものを深める。調号からキーを早く見つけられる方法になる。

強進行は、コード進行で一番安定する進行である。強進行及び全終止は、曲のあちこちでどこにでも出てくる。トニック→サブドミナントのコード進行も強進行である。

五度圏の五度とは、音と音との隔たり、調号の隣同士の音を示している。

五度圏で、ハ長調から♭系の調に3つ進むと、ハ長調から右回りに3つ移動し、変ホ長調になる。半音単位だと$7\times 3=21\equiv 9{\pmod {12}}$なので、ハ音から低い方に9音進む、即ち変ホ音になることに相当する。

ある主音が♭系に進むものは、強進行ずつ進むことである。

転調では、例として、ニ長調からロ長調への転調は、五度圏で見ると、♯系寄りに3つ進んだ調性で、調号♯が3つ足された転調になる。ニ長調から短3度下の調に進んだ調となる。

五度圏・四度圏で、単音の場合、長調の音階の構成音を図形化すると、裏の半分の範囲、半円の範囲になる。ハ長調（Cメジャースケール）の構成音は、レを中心にした半円で、シから裏側まで右回りしてファ、ファから裏側まで左回りしてシ、となっている。

テトラコードとの関連

ハ長調の音階では、「ド.レ.ミ.ファ」と「ソ.ラ.シ.ド」の2つが、同じ形（同型）のテトラコードで構成されている。テトラコードは、もう1つあり、「ミ.ファ.ソ.ラ」と「シ.ド.レ.ミ」の2つも同じ形である。

ハ長調の後半のテトラコード「ソ.ラ.シ.ド」を、前半のテトラコードに置き換えると、レから同型のテトラコードが組み立てられ、調号♯1個のト長調になる。ハ長調の前半のテトラコード「ド.レ.ミ.ファ」を、後半のテトラコードに置き換えると、調号♭1個のヘ長調になる。ハ長調の「ド.レ.ミ.ファ」は、ヘ長調の一部でもあり、ハ長調の「ソ.ラ.シ.ド」は、ト長調の一部でもある。テトラコードが2つとは、長調の音階は、2つの音列の重心を持っている音階である。テトラコードは、4つの音による音列でできている。

異名同音との合流

調号無しの調性「ハ長調・イ短調」と対角線の位置=直径線上の位置にある調は、調号♯6個「嬰ヘ長調・嬰ニ短調」またはその異名同音、調号♭6個「変ト長調・変ホ短調」となり、異名同音関係が見られる調となる。五度圏の円の対角線の位置で、トニックコード(主和音)に置き換えた場合、「裏コード」になる。五度圏の底辺部には1つの異名同音調が配置される。

♭系に進めていくと、完全5度下行し、C→F→B♭→E♭→A♭→D♭→G♭となる。♯系に進めていくと、完全5度上行し、C→G→D→A→E→B→F♯となる。♯系に6つ進むと、♭系に6つ進んだ調と異名同音関係が見られ、異名同音処理され、♯系と♭系の調が異名同音関係で合流することがわかる。

五度圏の右回りには、完全5度下行する順序で、♭系の調で、調号♭の数が6個に達するまでの調が並ぶ。五度圏の左回りには、完全5度上行する順序で、♯系の調で、調号♯の数が6個に達するまでの調が並ぶ。調号の付けられる音の順序は、♯系では、♯の調号はファ.ド.ソ.レ.ラ.ミという5度上の順に、♭の調号はシ.ミ.ラ.レ.ソ.ドという5度下の順に付き、ここにも上行5度と下行5度の区分ができており、♯と♭でちょうど同じ音を逆にたどっている。

主音を5度ずつ下げていくと、調号♭が増え、そのまま繰り返すと、異名同音変換で♯系の調に入り、一周回る。

音の高さの調が半音違いで近いと、五度圏では五度×5個分離れた遠隔調になる。調号無しのハ長調から見て、半音上下にずれるだけで、♯や♭がたくさん付く。五度圏の調が1つ違いで近いと、音の高さは遠くなる。五度圏はある調から他の調への「遠隔度」を分析するのに用いられる。遠隔調は、主調より共通音が少なくなる。

ルートが調号無しの調を中心にした円は、♯系側は調号♯3つまで、♭系側は調号♭3つまでである。

音程的特徴

五度圏のできかたは、オクターブから分析し、1オクターブの中には12個の半音があり、12個の半音階の発見は、ある決まった音程を12回連続で繰り返すと、1オクターブ内の全ての半音が出現・成立し、12番目にオクターブの同じ音名に戻るのは、半音と完全4度（半音5個）と完全5度（半音7個）と長7度（半音11個）の4種類である。これらは半音の数でいうと全て奇数になる。12番目に主音に戻り循環する音程である。完全5度の周波数比は、純正律の2:3とほぼ一致し、2:3にすごく近く、平均律では2:2.997の関係であり、完全5度の転回音程である完全4度の周波数比は、ほぼ純正律の3：4と一致し、平均律では2.997：4の関係であり、完全5度と完全4度は一番調和する音程である。倍音には、完全5度と完全4度を最も強く含む特性があるという関係である。平均律の5度音程を12回連続で繰り返すと元の音に戻る。ただし、純正律の2:3を12回繰り返すと、正確に計測した場合は完全には元には戻らず、ピッチに+23セントのズレが発生する。

5度上昇の音程は、オクターブ変えると、4度下降の音程になる。5度上昇の音程をそのまま繰り返しただけでは、とてつもなく高い音になるので、ところどころでオクターブ下げて、オクターブを変えて、同じオクターブ番号の範囲内で高さを合わせている。オクターブ表記は、例として、真ん中のド（C3）～B3までのアルトオクターブの範囲に合わせて見ると、C3を起点とした場合、C3→G3→D3→A3→E3→B3→F♯3→C♯3→A♭3→E♭3→B♭3→F3→C3となり、C3→G3までは5度上昇し、G3→D3までは4度下降することになる。これを音階として並べると半音音階ができ上がる。

音名では、例として、「ド」を起点として、異名同音変換無しで♭系に進み=5度下降（4度上昇）すると、ド→ファ→シ♭→ミ♭→ラ♭→レ♭→ソ♭→ド♭→ファ♭→シ♭♭→ミ♭♭→ラ♭♭→レ♭♭となり、ドの異名同音関係にあるレ♭♭が得られ、ダブルフラットを使用しなければならず、複雑な記譜となってわかりにくくなる。円では螺旋（渦巻き）の上に連続させた±完全5度と±完全4度で構成される。

ドx	ファx	シ♯	ミ♯	ラ♯	レ♯	ソ♯	ド♯	ファ♯	シ	ミ	ラ	レ	ソ	ド	ファ	シ♭	ミ♭	ラ♭	レ♭	ソ♭	ド♭	ファ♭

鍵盤との関係

半音の由来は、ピアノの鍵盤で、ある音から隣の鍵盤、ある音から鍵盤1個離れた距離の音程、鍵盤での隣同士の音程、12平均律の音程の最小単位を「半音」と呼ぶ理由は、2つの白鍵同士には、黒鍵が挟まれているものが多く、黒鍵を挟まない2つの白鍵同士は少なく、白鍵と黒鍵の音程を半音という解釈で、例として、シとドの音程は、調号の♯・♭の増減を表す「五度圏・四度圏」では、ドはシから数えて♭系の調性に5つ進んだ音で、シはドから数えて♯系の調性に5つ進んだ音で、半音は、「五度圏・四度圏」では、調号♯5つの差と、調号♭5つの差があり、調号の差が遠く、調性感が遠く、遠隔調の関係にあるという意味から来ている。

全音の由来は、ピアノの鍵盤で、ある音から鍵盤2個離れた距離の音程を「全音」と呼ぶ理由は、黒鍵を挟んだ2つの白鍵同士の音程という解釈で、例として、ドとレの音程は、調号の♯・♭の増減を表す「五度圏・四度圏」では、ドはレから数えて♭系の調性に2つ進んだ音で、レはドから数えて♯系の調性に2つ進んだ調で、全音は、「五度圏・四度圏」では、調号♯2つの差と、調号♭2つの差があり、調号の差が近く、調性感が近く、近親調の関係にあるという意味から来ている。全音の周波数比は概ね$1.5^{2}/2:1=9:8$で、簡単な整数比に近く、倍音列で、第8倍音と第9倍音の間の音程をそのままとってきたもの。全音差の音は、和声的にも自然に響く。

「半音」と「全音」は、ピアノの鍵盤や、調号の♯・♭の増減を表す「五度圏・四度圏」の調性感との関連から考察されている。

ハ長調からロ長調までは、調号♯5つの差と、調号♭7の差があり、調性感が大きく異なる調、遠隔調ため、劇的な変化を感じる。

円環グラフ

五度圏

  ♭×1 (8.3%)

  ♭×2 (8.3%)

  ♭×3 (8.3%)

  ♭×4 (8.3%)

  ♭×5 (8.3%)

  ♭×6、♯×6 (8.3%)

  ♯×5 (8.3%)

  ♯×4 (8.3%)

  ♯×3 (8.3%)

  ♯×2 (8.3%)

  ♯×1 (8.3%)

  調号無し (8.3%)

外部リンク

• 五度圏とは？調の関係を
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• [26]
• 「五度圏」の書き方で、向きの配置、5度上がる向きについて
• [27]

関連項目

• 調号
• 調 (音楽)
• 異名同音
• 音程
• 長調
• 短調
• 和音
• 完全5度
• 完全4度