ランジュバン関数

ランジュバン関数とは、理想的な常磁性体の磁化を計算する際に現れる特殊関数の一種。$L(x)$と表記される。

定義

ランジュバン関数$L$は、双曲線余接関数を用いて以下で定義される。

$L(x)=\operatorname {coth} (x)-{\frac {1}{x}}\left(={\frac {e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}}}-{\frac {1}{x}}\right)$

性質

偶奇性

ランジュバン関数$L$は奇関数である。

極限

$\lim _{x\to \pm \infty }L(x)=\pm 1$(複号同順)

近似

$L(x)\approx {\frac {1}{3}}x(x\ll 1)$

関連項目

• ブリルアン関数
• 双曲線関数
• 常磁性体
• 磁化
• キュリーの法則