複号同順

複号同順とは、複数の符号が同じ順番であるということ。

概要

プラスマイナスを一纏めに表記するときに用いられる。
例えば、

$2\times (1\pm \sqrt{3})=2\pm 2\sqrt{3}$(複号同順)

$\underset{x\to \pm \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{|x|}{x}=\pm 1$(複号同順)

$(x,y)=(\pm 10,\pm 5)$(複号同順)

はそれぞれ、

$2\times (1+\sqrt{3})=2+2\sqrt{3}$

$2\times (1-\sqrt{3})=2-2\sqrt{3}$

と

$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{\lim }\frac{|x|}{x}=+1$

$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{\lim }\frac{|x|}{x}=-1$

と

$(x,y)=(+10,+5),(-10,-5)$

を示している。
複号同順を省くと、

$(x,y)=(\pm 10,\pm 5)$

に対して、

$(x,y)=(+10,+5),(-10,+5),(+10,+5),(-10,-5)$

という解釈(複号任意)も可能になっていまう。

また、$\mp$という表記も使えて、これは符号の順序が逆であることを示している。

$(x,y)=(\pm 10,\mp 5)$(複号同順)

は、

$(x,y)=(+10,-5),(-10,+5)$

を示している。

誤記

複合同順と誤って書かれることが多々ある。

関連項目

• 加法定理