複号同順

複号同順とは、複数の符号が同じ順番であるということ。

概要

プラスマイナスを一纏めに表記するときに用いられる。
例えば、

$2\times (1\pm {\sqrt {3}})=2\pm 2{\sqrt {3}}$(複号同順)

$\lim _{x\rightarrow \pm \infty }{\frac {|x|}{x}}=\pm 1$(複号同順)

$(x,y)=(\pm 10,\pm 5)$(複号同順)

はそれぞれ、

$2\times (1+{\sqrt {3}})=2+2{\sqrt {3}}$

$2\times (1-{\sqrt {3}})=2-2{\sqrt {3}}$

と

$\lim _{x\rightarrow +\infty }{\frac {|x|}{x}}=+1$

$\lim _{x\rightarrow -\infty }{\frac {|x|}{x}}=-1$

と

$(x,y)=(+10,+5),(-10,-5)$

を示している。
複号同順を省くと、

$(x,y)=(\pm 10,\pm 5)$

に対して、

$(x,y)=(+10,+5),(-10,+5),(+10,+5),(-10,-5)$

という解釈(複号任意)も可能になっていまう。

また、$\mp$という表記も使えて、これは符号の順序が逆であることを示している。

$(x,y)=(\pm 10,\mp 5)$(複号同順)

は、

$(x,y)=(+10,-5),(-10,+5)$

を示している。

誤記

複合同順と誤って書かれることが多々ある。

関連項目

• 加法定理