メラー散乱

メラー散乱とは2つの電子による電子散乱である。現代の粒子加速器で生成されるような極めて高エネルギーな衝突を除いて、電子間の相互作用は純粋に電磁気的であると仮定することができる。デンマークの物理学者のクリスチャン・メラーの論文の根底にもなっているように、この仮定の下では散乱は量子電磁力学によって記述することができる。より高いエネルギーでは、他の相互作用、素粒子物理学の標準模型におけるZボソンの交換、あるいは異種物理学模型における他の交換粒子によって測定可能な補正が生じる。

量子電磁力学

量子電磁力学において唯一存在する相互作用といえば電磁相互作用である。場の量子の摂動論の用語でいえば、関係する電子間の運動量交換は仮想光子の交換を介して起こる。

入射電子は衝突前に運動量$p_{1}$及び$p_{2}$を持つ。散乱後は、運動量$p_{3}$及び$p_{4}$をもつ2つ電子の電子が存在する。

質量中心座標系において、相対論的極限の場合、すなわち電子のエネルギーが電子の静止エネルギーよりも大幅に大きい場合はの微分断面積は、

${\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {\alpha ^{2}}{8E^{2}}}(\hbar c)^{2}\left[{\frac {1+\cos ^{4}(\theta /2)}{\sin ^{4}(\theta /2)}}+{\frac {2}{\sin ^{2}(\theta /2)\cos ^{2}(\theta /2)}}+{\frac {1+\sin ^{4}(\theta /2)}{\cos ^{4}(\theta /2)}}\right]$

ここで、$E$は電子のエネルギー、$\alpha$は微細構造定数、$\theta$は散乱角である。