ド・モルガン律

ド・モルガン律とは、数学における法則のひとつである。ド・モルガンの法則やド・モルガンの定理とも。

集合論

集合論的には 集合$A,B$と補集合￣,和集合$\cup$,積集合$\cap$について

${\overline {A\cap B}}={\overline {A}}\cup {\overline {B}}$

${\overline {A\cup B}}={\overline {A}}\cap {\overline {B}}$

命題論理

命題論理的には 命題$P,Q$と否定$\neg$,論理和$\lor$,論理積$\land$について

$\neg (x\land y)=\neg {x}\lor \neg {y}$

$\neg (x\lor y)=\neg {x}\land \neg {y}$

ブール代数

ブール代数的には $x,y\in \{0,1\}$と否定￣,論理和$+$,論理積$\cdot$について

${\overline {x\cdot y}}={\overline {x}}+{\overline {y}}$

${\overline {x+y}}={\overline {x}}\cdot {\overline {y}}$

論理回路

論理回路的な説明は、ド・モルガン律 (論理回路)を参照されたい。

プログラム

いくつかのプログラミング言語では 変数a,bと否定!,論理和||,論理積&&について

!(a && b)==!a || !b

!(a || b)==!a && !b

と表記する。