磁気双極子相互作用

磁気双極子相互作用とはその名の通り、磁気双極子間の相互作用である。簡単に言えば、2つの磁石間の力を記述する。この系のハミルトニアンは次のようになる。

$\mathbf{𝐇}=-\frac{{\mu }_0}{4\pi r_{jk}^3}(3({\mathbf{𝐦}}_j)\cdot {\mathbf{𝐞}}_{jk})({\mathbf{𝐦}}_k\cdot {\mathbf{𝐞}}_{j}k)-{\mathbf{𝐦}}_k\cdot {\mathbf{𝐦}}_k)$

ここで、${\mathbf{𝐞}}_{jk}$は2つの双極子の中心を結ぶ線分に平行な単位ベクトルであり、$jk$は二つの双極子間の距離である。

相互作用する2つの原子核のスピンについては次のように記述が可能である。

$\mathbf{𝐇}=-\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{{\gamma }_j{\gamma }_k}{r_{jk}^3}(3(\mathbf{𝐈}\cdot {\mathbf{𝐞}}_{jk})(\mathbf{𝐈}\cdot {\mathbf{𝐞}}_{jk})-{\mathbf{𝐈}}_j\cdot {\mathbf{𝐈}}_k)$

ここで、${\gamma }_j,{\gamma }_k$は磁気回転因子、$r_{jk}$は2つにスピン間の距離である。

NMR分光法

双極子相互作用は、分子構造の研究に役立つ。この相互作用を測定することで、原子核間の距離、ひいては分子の幾何学的計上を求めるができる。