幾何学的位相

幾何学的位相またはベリー位相とは、量子力学の概念の一つである。これは、ハミルトニアンのパラメータ空間の幾何学的性質の結果として、量子状態が断熱過程を経る際に得る位相である。この現象はマイケル・ベリー卿にちなんで名づけられた。

波は振幅と位相によって特徴づけられる。幾何学的位相は、波動関数が依存するパラメータが同時に、しかし非常にゆっくりと、断熱的に変化し、最終的に初期状態に戻るときに生じる。直感的には、波動関数は初期状態に戻ると予想されるが、パラメータの変化がループ状であり、同じ経路を往復しない場合、系は追加の位相因子、すなわち幾何学的位相を得る。

幾何学的位相はとりわけ、アハロノフ=ボーム効果の理論や、位置エネルギー面の円錐交差において現れる。アハロノフ=ボーム効果の場合、断熱パラメータはコイル内の[磁場]]である。円錐交差の場合は、断熱パラメータは分子座標である。量子力学以外では、幾何学的位相は古典力学などの他の波動系にも現れる。