フォック状態

フォック状態とは、各状態に各定数の粒子が存在するフォック空間の任意の状態のことである。簡略化のために単一状態に限定すると、フォック状態は整数$n$を持つ$|n⟩$の形を取る。これはこの状態に$n$個の励起量子があることを意味する。$|0⟩$は空状態(励起なし)に対応する。これはゼロベクトルである0とは異なる。フォック状態は、フォック空間の最も便利な対数的基底をなす。これらはボソン代数において、以下の関係式を満たすように定義される。

$a^{†}|n⟩=\sqrt{n+1}|n+1⟩$

$a|n⟩=\sqrt{n}|n-1⟩$

$|n⟩=\frac{1}{\sqrt{n!}}(a^{†}|0⟩)$

フェルミ粒子代数についても同様の関係式が成り立つ。これにより$⟨a^{†}a⟩=n$及び$Var(a^{†}a)=0$がフォック状態における粒子数を表すことが確認できる。