ファウラー=ノルトハイム方程式

ファウラー=ノルトハイム方程式とは、金属から真空への電解放出電流を記述する方程式である。

方程式は次のように定義される。

$j=a{E}^2\exp \frac{-b{\phi }^{\frac{3}{2}}}{E}$

• $j$=放流電流密度
• $E$=電界強度
• $\phi$=仕事関数
• $a$および$b$=関数で、形状と仕事関数に依存。

これは、電荷放出理論の基本式である。この式は、金属と真空の界面にあるポテンシャル障壁を電子が通過する際のトンネル効果から導出され、その界面に対して垂直な方向に電界が印加される。

この方程式は、1928年にこれを導入したラルフ・ファウラーとロータール・ヴォルフガング・ノルトハイムにちなむ。

電界放出に加えて、この式は電界効果トランジスタや金属酸化物半導体構造において、半導体から極薄の三角形誘電体バリアを介した電子の注入電流を記述するためにも用いられる。この場合重要なのは仕事関数ではなく、半導体と誘電体の境界における伝導帯の不連続性の大きさである。