ダイソン方程式

ダイソン方程式とは、自由伝播関数$G_0$と完全伝播関数$G$を自己エネルギー$\mathrm{\Sigma }$を通して結びつける方程式である。この方程式はイギリスの物理学者のフリーマン・ダイソンにちなんで名づけられた。この方程式は次のように定義される。

$G=\frac{1}{G_0^{-1}-\mathrm{\Sigma }}$

ここで、$G_0^{-1}$は自由伝播子の逆行列を表す。したがって、自己エネルギーは自由伝播に対する補正として作用する。自己エネルギーはグリーン関数$G$、動的に遮蔽された相互作用$W$、そして頂点関数$\mathrm{\Gamma }$の畳み込み積として正確に表すことができる。

$\mathrm{\Sigma }=GW\mathrm{\Gamma }$

頂点関数を裸の頂点$\mathrm{\Gamma }=1$で近似すると、自己エネルギーのいわゆるGW近似値が得られる。

量子電磁力学における電子の自己エネルギー

量子電磁力学では、電子は真空エネルギーと相互作用し、そのエネルギーの一部は、これらの継続的な相互作用によるものである。電子の自己エネルギーに寄与する最も単純な項は、(仮想)光子の放出であり。それがすぐに再吸収される。このタイプの事象(S行列の摂動展開における2次事象)は、自由電子の質量の繰り込みを引き起こす。

関連項目

• ベクトルボソン
• プロパゲーター
• ヤン=ミルズ理論