オイラーの弾性曲線
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オイラーの弾性曲線（オイラーのだんせいきょくせん）とは、細長い棒の両端から軸方向に圧力を加えた際に、その棒がたわんで描きだす湾曲した平衡状態の曲線である。スイスの数学者のレオンハルト・オイラーによって定式化された。
例[編集]
まっすぐな棒に上から力を加えると、ある一定の強さまではまっすぐなまま耐えられるが、限界を超えた瞬間に横に折れ曲がる現象を座屈と呼び、このときに棒が描く曲線がオイラーの弾性曲線となる。
オイラーの臨界荷重[編集]
棒を曲げ始める要因となる限界の力をオイラーの臨界荷重という。
式[編集]
材料が完全に弾性で、変形が十分に小さい第一近似において、両端をピンに固定された棒のオイラーの弾性曲線は、以下の式で定義され、正弦波で表される。
- =棒の長さに沿ったx座標
- =棒の長さ
- =変形を表す定数