不連続点

不連続点とは、関数の値が不連続な点。

概要

ある点での関数の右側極限と左側極限が有限確定で、その点での関数の値と等しいとき連続である。

$-\infty <\lim _{x\rightarrow x_{0}-0}f(x)=f(x_{0})=\lim _{x\rightarrow x_{0}+0}f(x)<\infty$

右側極限・左側極限・関数の値のいずれかが、他と等しくない・無限に発散する・存在しない場合は不連続である。