モンティ・ホール問題

モンティ・ホール問題(もんてぃ・ほーるもんだい)は、直感と論理が矛盾する確率論の有名なパラドックス。

概要

3つのドアABCがあるとする。一つのドアの向こうには車(当たり・A)、2つのドアの向こうにはヤギ(ハズレ・BC)がある。プレイヤーが最初に一つのドア(例・B)を選ぶ。正解を知っている司会のモンティが、Cはハズレだという。司会者はドアをAに変えるかどうか問うというもの。

結論としては数学上では絶対変えるべきである。直感的には、残されたドアは2つであるため確率はそれぞれ「2分1（50%）」に等しくなり、選択を変更しても勝率は変わらないように感じられる。しかし、確率論に基づく正しい選択は「常にドアを変更する」であり、変更した場合の勝率は変更しない場合の2倍（3分2）に上昇する。